Program Integral Numerik Metode Titik Tengah Menggunakan Python 3.6

Salah satu bagian metode numerik adalah membahas tentang integral, kaitannya dengan luas suatu wilayah. Beberapa metode dijelaskan mulai dari metode tabulasi, metode bisection, metode regula falsi, metode reimann, dan yang paling terakhir dibahas adalah metode trapezioda. Nah, ada salah satu metode lagi yang bisa digunakan sebagai cara dalam menghitung luas wilayah. Metode tersebut adalah metode titik tengah. Jadi pada kesempatan kali ini saya akan lebih fokus ke bagian code dalam menyelesaikan persoalan perhitungan luas menggunakan metode ini.

Note

Untuk materi dan perhitungan manualnya sendiri anda bisa cari di referensi yang lain. Saya sendiri merekomendasikan dari wordpress aimprof08 yang anda bisa kunjungi postnya pada link berikut.

Soal 1

diketahui data tabel sebuah persamaan sebagai berikut :

index	nilai X_i	nilai Y_i
0	3	10
1	5	10
2	7	8
3	9	8
4	11	8
5	13	5
6	15	3

kemudian diketahui juga tabel lain yang memiliki nilai x yang berbeda

index	nilai X_i	nilai Y_i
½	4	10
1½	6	7
2½	8	8
3½	10	8
4½	12	5
5½	14	3

dengan h=2 hitung luas wilayah dari 3 sampai 15 menggunakan metode titik tengah.

Source Code:

Hasil :

nilai luasnya adalah 82

Penjelasan Code:

def hitung_luas_mode_titik_tengah(tabel_nilai,h):

    total_y_half = 0

    for value in tabel_nilai:

        total_y_half+=value[1]

    return h*total_y_half

merupakan fungsi untuk melakukan kalkulasi terhadap metode titik tengah, dimana variable total_y_half merupakan variable yang menyimpan hasil penjumlahan untuk setiap y. bisa dari code total_y_half += half value[1]. value sendiri merupakan item yang berada pada list tabel_nilai. dan 1 merupakan indeks ke-1.

def main():

    tabel_tengah = [[4,10],[6,7],[8,8],[10,8],[12,5],[14,3]]

    print("nilai luasnya adalah : ",hitung_luas_mode_titik_tengah(tabel_tengah,2))

fungsi utama dari program dimana hanya diambil nilai dari titik tengah saja sebagai perhitungan.

if __name__ == '__main__':

    main()

Menyatakan program pertama kali berjalan adalah fungsi main (jika ada)

Soal 2

Hitung hasil $\int_0^2$ (2 + cos[2 $\sqrt{x}$ ]) dx menggunakan Aturan Titik Tengah dengan 4 dan 8 partisi.

Source Code:

Hasil:

untuk 4 partisi :

Untuk 8 partisi :

Penjelasan Code:

import math

mengimpor library math, karena akan menggunakan persamaan matematika (cos, sin, tan dsb) dan mempermudah dalam penulisan code.

def fungsi_soal(x):
# ubah fungsi kembalian (return) sesuai dengan keinginan soal
return 2+math.cos(2*(x**0.5))

semua fungsi yang akan dijalankan bisa ditulis persamaanya pada fungsi ini. Pada kasus ini fungsi yang dijabarkan adalah persamaan dari fungsi ini $\int_0^2$ (2 + cos[2 $\sqrt{x}$ ])

def aturan_tengah_2(a,b,partisi):
    h = (b-a)/partisi
    print("didapat nilai h = ",h,"yang berasal dari (",b,"-",a,")/",partisi)
    total = 0
    print("index \t x \t y")
    for n in range(1,partisi+1):
        total += a+fungsi_soal((n-0.5)*h)
        print(n,"\t",(n-0.5)*h,"\t",fungsi_soal((n-0.5)*h))

    print("maka luasnya adalah ",h*total)

pada fungsi ini merupakan fungsi utama untuk menjalankan kalkulasi dan tampilan hasil dari aturan titik tengah. Untuk rumusnya sendiri anda bisa melihat di wordpress aimprof08.

def main():
aturan_tengah_2(0,2,8)

merupakan fungsi yang akan diset untuk jalan pertama kali ketika program dijalankan. dengan parameter sebagai berikut: 0 merupakan nilai a, 2 merupakan nilai n, 8 merupakan jumlah partisi.

if __name__ == "__main__":
main()

code untuk menset fungsi main untuk running pertama kali.

Sekian dari saya terimakasih

Sumber:

Lokasi:

Sufyan97

Program Integral Numerik Metode Titik Tengah Menggunakan Python 3.6

Note

Soal 1

Source Code:

Hasil :

Penjelasan Code:

Soal 2

Source Code:

Hasil:

Penjelasan Code:

Posting Komentar untuk "Program Integral Numerik Metode Titik Tengah Menggunakan Python 3.6"