Menggambarkan Grafik Regresi Linear Sederhana dengan Bahasa Pemrograman Python

Rangkuman Materi

Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya (Y). Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik kualitas maupun Kuantitas.

Contoh Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam Produksi antara lain :

Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan.
Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi.
Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan.

Model Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini :

Dimana :
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.

Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini :

a =   (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
   n(Σx²) – (Σx)²
b =   n(Σxy) – (Σx) (Σy)
   n(Σx²) – (Σx)²
Berikut ini adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana :

Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana
Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response)
Lakukan Pengumpulan Data
Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas.
Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.

sumber : https://teknikelektronika.com/analisis-regresi-linear-sederhana-simple-linear-regression/

Contoh Soal

Semisal kita mempunyai toko, suatu saat kita ingin mengetahui bagaimana hubungan laba dengan penjualan dari yang kita kelola selama 1 minggu. Semisal, yang dijadikan sebagai X adalah penjualan dan Y adalah laba. Lalu kita mencatat total penjualan dan keuntungan tiap harinya. Dalam tabel 1

Total Penjualan = X
Total Laba = Y

Tabel X², Y²,XY

Nilai-Nilai Σx,Σy,Σx²,Σy²,Σxy

Mencari nilai a

mencari nilai b

Persamaan :

Y=30056*x+0.3257

Gambar Grafik Menggunakan Python

Code

Source Code : https://gist.github.com/lol97/e53b53e55200e9365f9ee926df50a5ae

Hasil

Penjelasan Code

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import style
style.use("ggplot")

memanggil library numpy dan matplotlib, serta mengganti style default dari plot menjadi tipe"ggplot" seperti yang berada di bahasa pemrograman R *.

keuntungan = [7000000, 10000000, 7500000, 5000000, 17000000, 7000000, 14000000]
laba = [3000000, 4000000, 2000000, 1200000, 5000000, 2000000, 5000000]

menyimpan data-data, untuk perhitungan dalam bentuk list

def linearRegresion(data):
    '''
        indeks[0] -> response variable -> x
        indeks[1] -> predictor variable -> y
    '''
    x2=[]
    y2=[]
    xy=[]
    n = len(data[0])

    for x in data[0]:
        x2.append(x**2)

    for y in data[0]:
        y2.append(y**2)

    i=0;
    while(i<n):
        dump = data[0][i]*data[1][i]
        xy.append(dump)
        i+=1
    jmlhx = sum(data[0])
    jmlhy = sum(data[1])
    jmlhx2 = sum(x2)
    jmlhy2 = sum(y2)
    jmlhxy = sum(xy)

    a = ((jmlhy*jmlhx2)-(jmlhx*jmlhxy))/(n*jmlhx2-(jmlhx**2))
    b = ((n*jmlhxy)-(jmlhx*jmlhy))/(n*jmlhx2-(jmlhx**2))

    return(a,b)

membuat fungsi untuk mencari nilai a dan b persamaan linear dari data yang diketahui dengan ketentuan data disimpan dalam bentuk nested list dengan indeks ke-0 merupakan variabel x dan indeks ke-1 merupakan variabel y. Fungsi ini akan mengembalikan 2 buah nilai a dan b.

def gambarGrafik(dataProses):
    a,b = linearRegresion(dataProses)
    print("Nilai a adalah %.4f"%(a))
    print("Nilai b adalah %.4f"%(b))
    def f1(keanggotaan,a,b):
        hit = []
        for x in keanggotaan:
            y = b*x+a
            hit.append(y)
        return(hit)
    plt.scatter(dataProses[0],dataProses[1],label='data aktual',s=10)
    plt.plot(dataProses[0],f1(dataProses[0],a,b),c='k',label='hasil regresi without',linewidth=0.5)
    plt.title("Hasil regresi Linear Sederhana")
    plt.ylabel("laba")
    plt.xlabel("keuntungan")
    plt.legend()
    fig = plt.figure(1)
    fig.canvas.set_window_title("regresi by sufyan97")
    plt.show()

membuat fungsi untuk menggambar grafik regresi linear sederhana tersebut

gambarGrafik([keuntungan,laba])

melakukan perintah untuk menggambar grafik dari data keuntungan dan laba.

Sumber

Sekian terimakasih kalau ada pertanyaan jangan sungkan untuk diungkapkan

Lokasi:

Sufyan97