Program mencari nilai cos(x) menggunakan Matlab

         Bagaimana sebuah komputer mencari nilai cos ?. Mungkin beberapa akademisi pernah mengenal namanya deret Taylor. dengan menggunakan deret Taylor kita bisa mencari nilai dari sebuah cos nah berikut rumus dari deret taylor untuk mencari nilai cos :

Rumus Deret Taylor

       Nah, dengan rumus diatas tadi mari kita mencoba membuat programnya menggunakan Matlab. kebetulan saya menggunakan codingan yang hampir mirip dengan artikel mencari nilai sin x dengan matlab. Mungkin anda bisa membaca artikel ini terlebih dahulu. Nah kurang lebih sama tetapi ada sedikit perubahan di loopingannya. Semoga tidak masalah ya hehe. Nah langsung saja kita beri contoh soal dan pengerjannya dengan menggunakan bantuan codingan Matlab yang ada pada artikel sebelumnya.

• Hitung f(x) = Cos(x);x=73(derajat);
• Cos x = 1- x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
• Cari untuk angka bena=4;

Berikut codingan yang saya dan beberapa teman yang saya buat :

clear;
x=(73/180)* (22/7);
Tol=0.5*10^(2-4);
f0=1;

f1=f0-(x^2/factorial(2));
Galat=abs(f1-f0)/f1*100;

n=1;
y=4;
disp([n,f1,Galat]);
while Galat>Tol
    f0=f1;
    z=1;
    for i=2:y
        z=z*i;
    end
    c = mod(n,2);
    if c==1
        f1=f0+(x^y/z);
    else
        f1=f0-(x^y/z);
    end
    Galat = abs(f1-f0)/f1*100;
    n=n+1;
    disp([n,f1,Galat]);
    y=y+2;
   
end

Berikut penjelasan beberapa codingannya, semoga membantu :

clear;
x=(73/180)* (22/7);
Tol=x*10^(2-4);
f0=1;

clear berfungsi untuk membersihkan serta membebaskan(mengosongkan) memory *referensi : disini
x=(73/180)* (22/7) karena 73 yang dimaksud bernilai derajat maka kita akan merubahnya ke Radian dengan rumus x/180 * phi.
Tol=0.5*10^(2-4); variabel Tol menunjukan batas toleransi errornya yang ditentukan yaitu bena 4 (0.5*10^(2-bena)).
f0=1; dengan mendeklarasikan bahwa f0=1. untuk memenuhi rumus Cos x tersebut.

f1=f0-(x^2/factorial(2));
Galat=abs(f1-f0)/f1*100;

f1=f0-(x^2/factorial(2)); untuk menentukan nilai f1 yang sesuai dengan rumus (x+x^2/2!).
Galat=abs(f1-f0)/f1*100; Rumus untuk menghitung nilai error.

n=1;
y=4;
disp([n,f1,Galat]);

n=1  .variabel n diberi nilai 1.
y=4 .variabel y diberi nilai 4.
disp([n,f1,Galat])   .Fungsi untuk menampilkan nilai n, f1, dan Galat.

while Galat>Tol
    f0=f1;
    z=1;
    for i=2:y
        z=z*i;
    end
    c = mod(n,2);
    if c==1
        f1=f0+(x^y/z);
    else
        f1=f0-(x^y/z);
    end
    Galat = abs(f1-f0)/f1*100;
    n=n+1;
    disp([n,f1,Galat]);
    y=y+2;
   
end

 while Galat>Tol  memulai pengulangan while dengan syarat Galat>Tol.
f0 = f1 menimpa nilai f0 dengan f1.

Sub penjelasan :

z=1;
    for i=2:y
        z=z*i;
    end

codingan diatas merupakan codingan untuk mencari nilai factorial dari z;

c = mod(n,2);
    if c==1
        f1=f0+(x^y/z);
    else
        f1=f0-(x^y/z);
    end

codingan diatas merupakan codingan untuk menentukan apakah selanjutnya dijumlah atau dikurangi mengikuti rumus deret taylor yang ada.

Galat = abs(f1-f0)/f1*100;
n=n+1;
disp([n,f1,Galat]);
y=y+2;

Galat = abs(f1-f0)/f1*100; perhitungan nilai error.
n=n+1; untuk menaikan nilai n;
disp([n,f1,Galat]); menampilkan n,f1,Galat.

end

end   : batas scope dari loop while.

Dan. berikut hasilnya :

Semoga bermanfaat....

Lokasi:

Berbagi :